گروهی از دانشمندان توانستهاند سادهترین و کمانرژیترین راه برای تا کردن یک چادر مسافرتی تاشو را پیدا کنند. این روش در یک حرکت، چادر بزرگ را به سه حلقه تودرتو تبدیل کرده و آن را جمع میکند.
مجید جویا: آیا تا به حال برایتان پیش آمده که بخواهید یک چادر مسافرتی قوسدار را جمع کرده و در کیفش جا دهید؟ چاره کار همین جاست؛ نظریهای ریاضی برای توصیف شکلهایی که انواع حلقههای انعطافپذیر تشکیلدهنده این چادرها به خود میگیرند. آلین جوناس، دانشمند علم مواد در دانشگاه کاتولیک فرانسوی زبان لوون در بلژیک که سرپرستی این تحقیق را به عهده داشته است، میگوید: «ما بهترین راه را برای خم کردن این حلقهها پیدا کردهایم».
به گزارش نیچر، حلقههای خم شده در بسیاری از استفادههای روزمره خود را نشان می دهند. جوناس و همکارانش مثالهایی دیگری را از این کاربردها به غیر از استفاده در چادرها میآورند که شامل سبدهای جمع شو لباس، دروازههای خود باز شونده فوتبال و مجسمههای ساخته شده از چوب و یا کاغذ است. خم شدن حلقهها هم بیش از حدی است که بتوانند به حالت یک حلقه معمولی مسطح قرار بگیرند، بنابراین یا آنها به شکل زین سه بعدی خم میشوند و یا با پیچیدن به شکل چیزی که شبیه تودهای از حلقههای مسلسل است، در حجم صرفه جویی میکنند.
گرد و گرداگرداین پژوهشگران در تحقیق خود نشان دادهاند که این شکلها را میتوان با استفاده از نظریهای که به مفهوم ریاضی کلیدی واحدی به نام "بیش خمش" استناد می کند، با دقت بالایی پیشبینی کرد. بیش خمش مقداری است که به وسیله آن یک حلقه بیشتر از یک دایره کامل تانشده با همان طول، خم میشود.
از این نتایج میتوان برای پیدا کردن سادهترین مسیرهای تا پشدن برای فرو کاهیدن یک حلقه بیش خمیده شده به یک سیم پیچ کوچک استفاده کرد (مشکل همیشگی جمع کردن یک چادر مسافرتی). جوناس میگوید: «پیدا کردن این مسیر به طور تجربی چیز کمی نیست. شما به طور طبیعی و با تغییر شکل دادن حلقه به دو دایره کوچکتر شروع میکنید، چون این آسانترین راه ممکن است. اما سپس مجبور میشوید که این فرایند را ادامه دهید و حلقه را به شکلهایی درآورید که نیاز به انرژی بیشتری دارند».
«در عوض، اگر شما راهی را که ما پیشنهاد میکنیم طی کنید، مجبور به استفاده انرژی بیشتری در شروع خواهید بود، اما پس از آن باید از موانع کم انرژیتری عبور کنید تا به دره انرژی حلقهای که به صورت سهتایی بر روی هم قرار گرفته است، برسید». که بدین معنی است که شما با دنبال نکردن مسیری که در ابتدا کمترین انرژی را مصرف میکند، در ادامه به دام مصرف انرژی بیشتر نیفتادهاید. محققین روشی را با جزئیاتش برای بهترین راه رسیدن به سه حلقه روی هم قرار گرفته، فراهم کردند که در انیمیشن بالا میبینید.
آنها همچنین نشان دادند که چنین حلقهای میتواند حتی به صورت فشردهتر و تا شدهتری ساخته شود، مثلا در 5 حلقه به جای 3 حلقه. جوناس میگوید: «این کار سختتر است، به دلیل اینکه موانع انرژی بزرگتر هستند». و میافزاید که برای یک چادر، بهترین راه این خواهد بود که سه نفر حضور داشته باشند. او هیچ دلیلی نمیبیند که چرا مسیر تاشوی پیشبینی شده گروهش نباید برای چادرهای واقعی، اجرایی شود، البته به شرطی که ماده میله اصلی، به اندازه کافی قوی و انعطافپذیر باشد.
از چادر زدن تا کروموزومهاجوناس فکر میکند که شاید در مقیاس مولکولی نیز، این نتایج برای فهم شکل برخی حلقههای نسبتا سخت مولکولی همچون پلامیدها (حلقههایی از دیانای که درون جاندارانی همانند باکتریها یافت میشوند) و دیگر پلیمرهای حلقهای شکل به کار آید.
باسیله آدولی، ریاضیدانی در مرکز جین لراند دآلمبرت در دانشگاه پیر و مادام کوری پاریس مشغول به کار است، اشاره میکند که یافتههای نسبتا مشابه و مرتبط دیگری توسط خیلی افراد دیگر گزارش شده است. وی میگوید: «در حال حاضر علاقه زیادی به این نوع مسائل مکانیکی بنیادین وجود دارد». برای مثال او میگوید که مسئله مشابهی مربوط به حاشیههای خم شده در لبههای برخی برگ گیاهان مطرح شده است.
جوناس میگوید که با مقایسه کارش با کارهای قبل از این، یافته او که عامل تنهای بیش خمش، مسئله مکانیکی را توصیف خواهد کرد، «خاصیتی را دارد که به ما اجازه میدهد تا قوانین عمومی را پیدا کنیم و ابزارهای طراحی با قابلیت کاربرد آسان را تهیه کنیم».
نسبت طلایی، عددی غیرگویا (گنگ) است که با حرف یونانی فی نمایش داده میشود. مقدار دقیق آن از رابطه 2/( 5√+1)= φ بدست میآید که حدود 1.618033988749894848294586834 است. بسیاری از هنرمندان معتقدند شکلهایی که در آنها نسبت طلایی رعایت شده است، چشمنوازترین شکلهای ممکن را تشکیل میدهند. مثال معروف آنها، کاغذهای استاندارد سری A (مانند کاغذ A4 به ابعاد 210×297 میلیمتر) است که در آنها نسبت طول به عرض برابر نسبت طلایی است. نسبت طلایی همچنین از رشته فیبوناچی نیز بدست میآید. رشته فیبوناچی یکی از جالبترین رشتههای اعداد است که در آن، عدد بعدی برابر حاصلجمع دو عدد قبلی است (1,1,2,3,5،8،13,21,34،55،89 و ...) و هرچه این رشته بیشتر ادامه پیدا کند، نسبت عدد بزرگتر به عدد قبلی به نسبت طلایی نزدیکتر میشود.
مایکل بلیک، موسیقیدانی که به ریاضیات علاقه دارد، قطعهای موسیقی را بر اساس نسبت طلایی نوشته است. او برای این کار، رقمهای اعشار نسبت طلایی را به صورت نتهای موسیقی بازنویسی کرده و حاصل آن را به صورت یک کلیپ ویدیویی آماده کرده است.
شما از شیندن این کلیپ چه حسی پیدا کردید؟ پاسخهای خود را در بخش نظرات در پایین همین مطلب بنویسید.
برای مثال می خواهیم بدانیم 1393/5/16چندشنبه است؟
یا اینکه 1393/10/27چند شنبه خواهد بود؟
به ادامه ی مطلب بروید ...
تقویمی ریاضی بسیار زیبا توسط کمیته برگزاری ICM سئول ساخته شده است. این تقویم به راحتی در دسترس دانش آموزان دبیرستان و علاقمندان ریاضیات میتواند قرار گیرد.
اولین زن ریاضی دان که در تاریخ ریاضی از او نام برده شده : هیپاتیا
اولین فرد شناخته شده ای که کشفیات ریاضی به او نسبت داده شده : تالس
اولین فردی که یک کتاب منسجم در هندسه منتشر کرد : بقراط خیوسی
اولین کسی که مقاطع مخروطی را ارائه کرد : منایخموس
اولین کسی که تلاش جدی در فلسفه ی ریاضی به عمل آورد : افلاطون
اولین ارائه دهنده ی نظریه ی اتمی بودن جهان : دموکریتوس
اولین کسی که در مسئله ی تضعیف مکعب به پیشرفت دست یافت : بقراط خیوسی
اولین ارائه دهنده ی برهان برای حل مسئله ی تثلیث زاویه به کمک مقاطع مخروطی : پاپوس
اولین فرد یونانی که ارتباطش با مسئله ی تربیع معلوم است : آناکساگوراس
اولین چاپ اصول اقلیدس : سال 1482
اولین فردی که ترجمه ی انگلیسی کاملی از اصول اقلیدس ارائه داد : بیلینگزلی
اولین کسی که کوشش کرد اصول ریاضی را تدوین کند : بقراط
اولین کسی که معادلات درجه دوم را به روش هندسی حل کرد : دیوفانتوس
اولین کسی که ترجمه ی عربی واقعا رضایت بخش از اصول اقلیدس ارائه کرد : ثابت ابن قره
اولین کسی که کتابی در حساب به زبان عربی تالیف کرد : خوارزمی
اولین نویسنده ی عربی نویس که با قضیه ی دو جمله ای در شکل مثلث پاسکال کار کرد : کاشانی
اولین نمونه ی کار ریاضی اصیل که توسط اعراب انجام شده : قائده ی ثابت ابن قره برای یافتن اعداد متحابه
اولین شرح منسجم از مثلثات مسطحه و کروی در اروپا که مستقل از نجوم مورد مطاعه قرار می گرفت : تریانگولیس اومنیودیس اثر یوهان مولر
اولین کسی که علامت های + و – را به کار برد : یوهان ویدمان
«تا وقتی که در فیزیک اثباتهای ریاضی وجود دارد نیازی به آزمایش نداریم.»
« ریاضی ملکه علوم است و نظریه اعداد ملکه ریاضی.»
«ریاضیات، زبان طبیعت است و برای شناخت طبیعت و آشنایی با قانونهای حاکم بر آن، باید این زبان، یعنی ریاضیات را فرا گرفت.»
— گالیله
به تساوی زیر نگاه کنید :
بله 81 برابر است با توان دوم ِ مجموع ارقامش.
آیا اعداد دیگری با این ویژگی وجود دارند؟
به عدد زیر نیز توجه کنید :
حتما ً شگفت زده شده اید !
در ادامه مطلب می خواهیم اعدادی را معرفی کنیم که این اعداد با توانی از مجموع ِ ارقامشان برابرند.
به ادامه ی مطلب بروید . . .
ادامه مطلب ...
یک بازی جذاب برای دانش آموزان ابتدایی و راهنمایی
برای دانلود روی تصویر کلیک کنید
یک بازی فکری جالب و پرطرفدار در قالبی متفاوت، که باید در آن به هر نحوی که شده آدمک را به درون چاله بیندازید!
جعبه و اجزای قرمز رنگی که در بازی وجود داردن با یک کلیک حذف می شوند و حذف آن ها و استفاده درست از بقیه اجزا ابزار شما برای سقوط آدمک می باشد. این یک بازی مرحله ای است که با ماوس انجام می گیرد.
برای شروع بازی بر روی عکس زیر کلیک کنید.
|
باران که میبارد همه پرنده ها به دنبال سر پناهند اماعقاب برای اجتناب از خیس شدن بالاتراز ابرهاپرواز میکند این دیدگاه است که تفاوت را خلق میکند.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
انســانهاى بــزرگ ،دو دل دارنـــد ؛ دلـى که درد مى کشـــد و پنهـان است و دلـى که میخندد و آشکـار است.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
در مسابقه بین شیر و آهو، بسیاری از آهوها برنده می شوند. چون شیر برای غذا می دود و آهو برای زندگی. پس: ” هدف مهم تر از نیاز است “
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
کسانی که پشت سرتان حرف می زنند ، دقیقا به همانجا تعلق دارند، پشت سرتان!
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
بی سوادان قرن ۲۱ کسانی نیستند که نمی توانند بخوانند و بنویسند ، بلکه کسانی هستند که نمی توانند آموخته های کهنه را دور بریزند و دوباره بیاموزند …
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
نعره هیچ شیری خانه چوبی مرا خراب نمی کند، من از سکوت موریانه ها می ترسم.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
گورستان ها پر از افرادی است که روزی گمان می کردند که چرخ دنیا بدون آنها نمی چرخد
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
یک شمع روشن می تواند هزاران شمع خاموش را روشن کند و ذره ای از نورش کاسته نشود.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
مشکل فکر های بسته این است که دهانشان پیوسته باز است . . .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
روزی برای بعضی آدم ها تنها یک خاطره خواهید بود تلاش کنید که لااقل خاطره ای خوش باشید.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
یک درخت هرچقدر هم که بزرگ باشد با یک دانه آغاز میشودوطولانی ترین سفرها با اولین قدم.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
زمانیکه خاطره هایتان از امیدهایتان قوی تر شدند ، روزگار افولتان در راه است . . .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
بعضی آدم ها مثل عکس ها می مانند: زیاد بزرگشون کنی ، کیفیتشون میاد پایین!
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
چارلی چاپلین میگوید: پس از سالها فقر به ثروت و شهرت رسیدم و در کهنسالی اموختم با پول میشود خانه خرید ولی اشیانه نه! رختخواب خرید ولی خواب نه! /ساعت خرید ولی زمان نه! /مقام خرید ولی احترام نه/کتاب خرید ولی دانش نه! ادم میشود خرید ولی دل نه! /اما افسوس دیر فهمیدم!!!!!!
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *