سوالات نهایی دی ماه 93

از لینک های زیر سوالات و پاسخ نامه تشریحی دروس ریاضی در دیماه 93 را دریافت نمایید.  

حسابان 

سوالات ریاضی 2 و حسابان خارج از کشور

دانلود  

***********************

دیفرانسیل دیماه 93 

********************************

هندسه 2 

************************************

ریاضی 3 فنی  

**************************  

 

جبر و احتمال دیماه 93 

************************ 

 

ریاضی 3 تجربی دیماه 93 

**************************************** 

  

ریاضی سوم انسانی دیماه 93  

************************************

چطور ریاضی را دقیق بخوانیم

- برای خودتان برنامه هفتگی داشته باشید به گونه ای که اگر کسی از شما پرسید مثلاً روز دوشنبه ساعت 10 صبح یا پنجشنبه ساعت 5 بعد از ظهر قرار است چه کنید، برای آن پاسخ دقیقی داشته باشید. برنامه شما باید کاملا متعادل و به دور از هر گونه افراط و تفریط باشد. یک نوجوان دانش آموز و یا یک جوان دانشجو برای پیشرفت خود، غیر از فعالیتهای عمیق علمی متناسب با رشته خود، احتیاج به استراحت و خواب مناسب (حداقل 7 ساعت)، ورزش، دیدار دوستان و آشنایان، شرکت در فعالیتهای عبادی، اجتماعی، فرهنگی و سیاسی، دیدن برنامه های تلوزیونی، مطالعات غیر درسی مانند مطالعه روزنامه ها، مجلات، رمان و ... دارد. برنامه را به گونه ای طراحی کنید که اولا همه فعالیتهای لازم (حتی خواب و بیداری و غذا خوردن) شما را پوشش دهد و ثانیا شما را خسته نکند. توجه کنید که همه روشهای مطالعه که بعد از این توضیح خواهیم داد، باید تحت همین برنامه سازماندهی شود.

2- متن درس را مانند کسی بخوانید که می خواهد آنرا تدریس کند. حال ببینیم یک معلم خوب قبل از تدریس چه می کند: او با استفاده از تجربیات قبلی خود، ابتدا درس را کاملا و به طور عمیق مطالعه و سپس از مطالب آن خلاصه برداری می کند. به مطالب و تمرینات کتاب بسنده نمی کند و به وسیله کتب معتبر ، مطالب و مسائل جدید و جالبی به طرح درس خود می افزاید. گاهی هم برای اینکه بهتر و راحت تر تدریس کند، جداولی تهیه می کند و یا وسایلی با دست خود می سازد. بنابر این «اگر می خواهید خوب بخوانید، همانند یک معلم بخوانید.» اگر برایتان امکان دارد درس را برای دیگری تدریس کنید و به او اجازه دهید از شما سوالاتی درباره همان درس بپرسد. اگر چنین امکانی برایتان نیست، بعد از مطالعه و خلاصه برداری، کتاب را کنار بگذارید و همانند یک معلم همان درس را برای خودتان تدریس کنید. دقت کنید که میزان مهارت شما در تدریس یک درس معمولا برابر است با میزان فهم مطالب آن درس توسط شما.

3- خودتان را به فکر کردن روی مساله های ریاضی عادت دهید. توجه کنید که بسیاری از مسائل خوب به راحتی حل نمی شوند بنابر این اگر در حل هر مساله ای موفق نشدید، ناامید نشوید. برای حل مسائل تلاش کنید هر چند اگر ساعتها و روزها وقت شما را بگیرد. از وقتهای اضافی (هنگام پیاده روی - ایستادن در صفهای مختلف اتوبوس، خرید نان و ...) برای حل مسائل و فکر کردن روی آنها استفاده کنید. روی مسائل کتابهای درسی خود خوب فکر کنید و برای حل آنها وقت بگذارید اما به آنها اکتفا نکنید. همیشه یک مساله جدید برای حل در ذهنتان داشته و به دنبال مسائل جدید باشید. از هیچ مساله ای نترسید. از مسائل مربوط به المپیادهای سالهای گذشته کشوری و بین المللی اطلاع داشته باشید و اگر فرصت کردید راه حل آنها را نیز پیدا کنید. در کل سعی کنید دایرة المعارف مسائل ریاضی ذهنتان را -یعنی مجموعه مسائلی که دیده اید نه مسائلی که حل کرده اید- دائماً توسعه دهید. اگر چند ماه خودتان را به این کارها عادت دهید، مسائل کتابهای درسی - و نتیجتاً تستهای کنکور- برایتان کاملا پیش پا افتاده خواهد شد. به امید خدا در همین تایپیک به بعضی از کتابهای معتبر مساله نیز اشاره خواهد شد.

4- مسائل جدید طراحی کنید. متن بعضی از مسائل کتاب را (بعد از حل آنها) به گونه ای مناسب تغییر دهید و سپس آنرا حل کنید. مثلا صورت و مخرج مساله را با هم عوض کنید، مثبها را منفی و منفی ها را مثبت کنید، اعداد را تغییر دهید، به مساله یک رادیکال اضافه یا کم کنید، اگر مساله ای با یک فرض به شما داده شده است فرض را بردارید و بررسی کنید که آیا مساله بدون آن فرض نیز درست یا نه، اگر درست است آنرا بدون آن فرض حل کنید و اگر درست نیست برای آن، مثال نقض ارائه کنید. بررسی کنید که آیا عکس مسائلی که به صورت شرطی داده شده اند درست است یا نه و ...

5- روی بعضی از مسائل، گروهی کار کنید. می توانید چند مساله (از کتاب یا خارج آن) انتخاب و بین خود تقسیم و در فرصتی که معین می کنید روی آنها کار کنید و سپس راه حلها را با یکدیگر بررسی نمایید و اگر توانستید راه حل این مسائل را با معلمین خود نیز در میان بگذارید.

6- از مطالعه مجلات ریاضی (همانند «مجله برهان» و یا «رشد ریاضی») غافل نشوید. این مجلات تاثیر بسیار خوبی روی خواننده خود می گذارند.

7- اما آخرین پیشنهاد در این قسمت: در مسابقات علمی شرکتی فعال داشته باشید، چه در آنها برنده شوید، چه نشوید.اگر در شهر شما دانش آموزانی هستند که در مسابقات ریاضی موفق بوده اند، با آنها ارتباط علمی برقرار و از تجربیاتشان استفاده کنید. در حد توانتان در سمینارهای علمی مدرسه، شهر و ... شرکت کنید و اگر می توانید برای این سمینارها مقاله ای بنویسید و در آنها درباره کارتان سخنرانی کنید. گاهی هم به دانشگاههای شهرتان سری بزنید و اگر اجازه دادند از کتابخانه و فضای علمی آنجا استفاده کنید.

۱۰ استراتژی برای بهبود نمره ریاضی شما

بسیاری از دانش آموزان و اولیا در جستجوی نکات و تکنیک هایی برای یادگیری بهتر ریاضی هستند. در اینجا لیستی از 10 استراتژی کاربردی را برای هر سطحی از ریاضی ارائه می دهیم. 

 1) اگر موضوعی را نمی توانید بفهمید، پیش از رفتن به موضوع بعدی، بر روی موضوع اصلی تمرکز کنید.  

  

این مساله بسیار ساده به نظر می رسد ولی بسیار ضروری است. دانش آموزی را در نظر بگیرید که (برای مثال) در حال یادگیری جبر است. فرض کنید این دانش آموز در فهم جمع و تفریق اعداد مثبت و منفی دچار مشکل است، این دانش آموز بی شک در حل معادلات نیز عاجز خواهد بود. بسیاری از دانش آموزان نمی توانند مبحثی را یاد بگیرند با این حال به مبحث بعدی می روند با این امید که خواهند توانست مطلب بعدی را بفهمند. ریاضی بسیار شبیه به یادگیری خواندن است. اگر شما نتوانید حروف را تلفظ ‎کنید،‎ نمی توانید امیدوار باشید که بتوانید کلمات را ادا کنید و البته هیچ راهی وجود نخواهد داشت که بتوانید کتابی را بخوانید. همه بخش های ریاضی به صورت دنباله خاصی آموزش داده می شوند، زیرا هر موضوع بر اساس موضوع قبلی بنا می شود. اگر در موضوعی دچار مشکل هستید تا زمانی که بتو‎ا‎نید آن را بفهمید و مسائل مربوط به آن را حل کنید، روی آن کار کنید. ‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎DVD‎‎‎‎‎‎ های مربوط به آن بخش را چندین بار ببینید، کتاب را بخوانید و مثال ها را برای بار دوم حل کنید یا حتی کتاب دیگری را که آن ها را به روش های متفاوت توضیح داده است بخوانید.  

 

 

2) مسائل نمونه را حل کنید و جواب هایتان را چک کنید. 

 

 

پس از تماشای یک بخش از ‎‎‎‎DVD‎‎ و خواندن آن بخش در کتابتان، شروع به حل کردن مثال های پایان فصل کنید. از پاسخ هایتان اطمینان حاصل کرده و تمامی آن ها را چک کنید.همیشه با ساده ترین مسائل کتابتان شروع کنید، حتی اگر فکر می کنید که آن ها بسیار ساده هستند.

 

اعتماد به نفس پیدا کردن بسیار بسیار مهم است و به همین خاطر است که ‎‎‎‎DVD‎‎ های آموزشی با مسائل آسان تر شروع می کنند تا همه بتوانند آن ها را بفهمند. رفته رفته مسائل سخت تر را حل کنید و جواب هایتان را نیز بررسی کنید. پس از حل 12 مساله یا بیشتر از یک فصل، شما آماده اید به بخش بعدی بروید.

 

شما نمی توانید تنها با خواندن یک بخش از کتاب ریاضیتان به یک متخصص در زمینه آن بخش تبدیل شوید. شما باید روی مسائل کار کنید. اگر نتوانید مسائل را حل کنید پس برای رفتن به بخش بعد آماده نیستید. خبر خوب این است که با حل مسائل اعتماد به نفس پیدا می کنید، اعتماد به نفس نقش صد‎ درصد در ریاضی بازی می کند. 

 

 

3) وقتی شروع به حل یک مساله ریاضی می کنید پیش از نوشتن چیزی نقشه مسیر مساله تا جواب را در ذهن خود ترسیم نکنید.  

 

 

من این را هر روز می بینم. بسیار معمول است که وقتی کسی یک مساله ریاضی را می بیند، پیش از نوشتن چیزی، آن را در ذهن خود حل می کند. به عنوان مثال در جبر، هنگامی که یک دانش آموز در آغاز به یک معادله نگاه می کند وسوسه می شود تا معادله را در ذهن خود حل کند بدون اینکه چیزی بنویسد.

 

من به شما می گویم هیچ نوع مساله ریاضی را بدون نوشتن آن هرگز حل نکنید. چیزی که شما نیاز دارید انجام دهید این است که ابتدا مساله را بنویسید. حتی چیزهای ساده را هم بنویسید. مطمئن شوید که هر گامی که می نویسید منطقی است. به عبارت دیگر اگر شما در حال حل یک معادله هستید و برای مثال مقدار ‎‎10‎‎ را از دو طرف معادله کم می کنید، آن را بنویسید. سپس در مرحله بعدی این تفاضل را انجام دهید، سپس اگرلازم است مثلا هر دو طرف معادله را بر ‎‎‎‎2‎‎ تقسیم کنید، آن را نیز بنویسید و سپس در مرحله بعدی این تقسیم را انجام دهید.

این کار به شما این امکان را می دهد که کارهایتان را بررسی کنید. همچنین این اجازه را هم می دهد که روند حل را به بخش های کوچکتر تقسیم کنید. اگر مطمئن شدید که هر مرحله کاملا منطقی است پس شما در بهترین موقعیت خود هستید.

 

اگر شما سعی کنید تا همه چیز را در آن واحد انجام دهید ممکن است در مسیر حل، عملی غیر منطقی انجام دهید و اشتباه کنید. 

 

 

4)هنگامی که مطالعه می کنید یا تکالیفتان را انجام می دهید، سعی کنید مکانی آرام و ساکت را برای انجام آن پیدا کنید. 

 

 

من در دوران مدرسه در تمام مدتی که سعی می کردم تکالیفم را انجام دهم به موسیقی گوش می دادم یا هنگام مطالعه به صدای تلویزیون به عنوان صدای پس زمینه گوش می کردم. با گذشت زمان متوجه شدم که اگر مکانی آرام و بدون صدای پس زمینه داشته باشم، بیشتر و بهتر می توانم تمرکز کنم.

 

چیزی که فهمیدم این بود که اگر هنگاه مطالعه به چیزی گوش می دادم مجبور بودم مطلبی را که می خواندم برای مثال ‎‎3 یا ‎‎4‎ بار بخوانم تا متوجه شوم، اما اگر در محیط آرام بودم فقط یک بار خواندن کافی بود.

 

مردم عاشق این هستند که هنگام مطالعه به موسیقی گوش دهند، اما من متقاعد شدم که اگر این کار را انجام ندهید بسیار موثر خواهد بود.

 

سعی کنید مکانی آرام در خانه خود پیدا کنید یا در کتابخانه تکالیف مدرسه را انجام  دهید. خواهید دید که آن ها را سریع تر انجام می دهید چرا که تمرکز بیشتری روی آن ها خواهید داشت.  

 

 

 5)اگر کسی از شما کمک خواست سعی کنید مطلب را به بهترین شکلی که می توانید برای او توضیح دهید.

 

این مورد در این لیست به نظر کمی عجیب می آید... اما این یک حقیقت جهانی است. 

 

 

کسانی که می توانند به دیگران بیاموزند، فهم صحیحی از مطلب دارند. بسیاری اوقات هنگام مطالعه در گروه، یک نفر از اعضای گروه وجود دارد که عقب می نشیند، سعی کنید به چنین شخصی کمک کنید حتی اگر کار خودتان طول بکشد. با این کار نه تنها شما احساس خوشایندی خواهید داشت که در حال کمک به شخصی هستید تا موفق شود بلکه این روند باعث می شود اطلاعات خود را نیز مرور کرده و یادگیری خود را نیز افزایش دهید. 

 

 

6) هرگز مسائل ریاضی را با خودکار انجام ندهید. 

 

 

این مورد بسیار ساده است. مطمئنا شما یک اشتباه خواهید کرد! هنگامی که اشتباهی می کنید می خواهید تا اشتباهتان را به طور کامل پاک کنید. شما هرگز نمی خواهید چیزی را خط بزنید و دوباره بنویسید و باز هم خط بزنید. این کار باعث می شود که برگه به سختی خوانده شود و خط زدن های پی در پی اضطراب شما را در مورد حل مسائل بیشتر می کند. 

 

 

7) سعی کنید از مداد اتود و پاک کن جدا استفاده کنید. 

 

 

مداد اتود و پاک کن به شما اجازه می دهد که تمیزتر پاک کنید. هیچ چیز بدتر از این نمی باشد که اشتباه کنید و پس از پاک کردن آن، لکه ای روی برگه باقی بماند. پاکن های ارزان چنین مشکلی خواهند داشت و زندگیتان را سخت خواهند کرد! 

 

 

8) راه حل های خود را تمیز و خط به خط بنویسید. 

 

 

همیشه مسائل را به صورت عمودی حل کنید به طوری که هر مرحله در یک خط باشد. هرگز آن ها را به صورت افقی ننویسید! این کار کاغذ بیشتری می خواهد ولی این امکان را به شما می دهد که هر مرحله را به راحتی دنبال کنید. وقتی شما ‎‎1‎‎0‎ مرحله را در ‎‎‎‎2‎‎ مرحله بنویسید، نمی تواید روند ذهنی خود را نشان دهید. مراحلی که شما نوشته اید آنچه را که فکر کرده اید و چگونگی مواجهه با مساله را به معلمتان می گوید. 

 

 

9) مسائل را در پایان شب حل نکنید. 

 

 

می دانم که همه دانش آموزان به این سخن خواهند خندید، اما این یک واقعیت است. من بسیاری از اوقات حساب دیفرانسیل و انتگرال یا فیزیک را در پایان شب بعد از ساعت ‎‎‎‎12‎‎ یا ‎‎‎‎1‎ بامداد انجام می دادم. من روی مساله ای ساعت ها فکر می کردم زیرا تا زمانی که نمی دانستم آن را چگونه حل کنم نمی توانستم بخوابم تا این که از خستگی شدید بخواب بروم. اما زمانی که بیدار می شدم ادامه روند مساله ساده به نظرم می رسید.

 

همچنین من مسائل را آخر شب حل می کردم و وقتی به جواب نادرست می رسیدم، می دانستم باید جایی یک اشتباه کوچک انجام داده باشم و همیشه مجبور می شدم تا آن اشتباه را پیدا کنم. اما بیشتر اوقات نمی توانستم آن را پیدا کنم. صبح روز بعد در طول حدود ‎‎5‎‎ دقیقه متوجه می شدم که خطایی در علامت یا حتی خطایی در ضرب ساده مرتکب شده ام. 

 

 

 

‎‎10) اگر مساله ایجاب کرد برای آن یک تصویر بکشید. 

 

 

این کار برای مثلثات، حساب دیفرانسیل و انتگرال و حتی برای ریاضی پایه و جبر نیز بسیار کاربردی است. لطفا خودتان را علاقه مند نشان دهید و تصویری از آن چه مساله توصیف کرده است را رسم کنید، حتی اگر شکل شما ساده باشد.

 

ما موجودات بصری هستیم، روند طراحی موقعیت باعث می شودکه بفهمیم واقعا مساله از ما چه می خواهد.

‎

 

به یاد داشته باشید که، هیچ ‎‎‎گلوله نقره ای در یادگیری ریاضی وجود ندارد! و با بکارگیری مراحل به صورت همزمان و تمرین به دست می آید.

 

مراحل بالا در طول مطالعه ریاضی به شما کمک کرده و به شما اعتماد به نفس می دهد و اعتماد به نفس نقش صد در صد در یادگیری هر سطح از ریاضی بازی می کند.‎

 

 

‎منبع:‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎Top‎ ‎10‎‎ Strategies to Improve Your ‎Math‎ Grades, by Jason ‎Gibson    ‎.‎‎

  ترجمه متن : آقای روشن