چطور ریاضی را دقیق بخوانیم

- برای خودتان برنامه هفتگی داشته باشید به گونه ای که اگر کسی از شما پرسید مثلاً روز دوشنبه ساعت 10 صبح یا پنجشنبه ساعت 5 بعد از ظهر قرار است چه کنید، برای آن پاسخ دقیقی داشته باشید. برنامه شما باید کاملا متعادل و به دور از هر گونه افراط و تفریط باشد. یک نوجوان دانش آموز و یا یک جوان دانشجو برای پیشرفت خود، غیر از فعالیتهای عمیق علمی متناسب با رشته خود، احتیاج به استراحت و خواب مناسب (حداقل 7 ساعت)، ورزش، دیدار دوستان و آشنایان، شرکت در فعالیتهای عبادی، اجتماعی، فرهنگی و سیاسی، دیدن برنامه های تلوزیونی، مطالعات غیر درسی مانند مطالعه روزنامه ها، مجلات، رمان و ... دارد. برنامه را به گونه ای طراحی کنید که اولا همه فعالیتهای لازم (حتی خواب و بیداری و غذا خوردن) شما را پوشش دهد و ثانیا شما را خسته نکند. توجه کنید که همه روشهای مطالعه که بعد از این توضیح خواهیم داد، باید تحت همین برنامه سازماندهی شود.

2- متن درس را مانند کسی بخوانید که می خواهد آنرا تدریس کند. حال ببینیم یک معلم خوب قبل از تدریس چه می کند: او با استفاده از تجربیات قبلی خود، ابتدا درس را کاملا و به طور عمیق مطالعه و سپس از مطالب آن خلاصه برداری می کند. به مطالب و تمرینات کتاب بسنده نمی کند و به وسیله کتب معتبر ، مطالب و مسائل جدید و جالبی به طرح درس خود می افزاید. گاهی هم برای اینکه بهتر و راحت تر تدریس کند، جداولی تهیه می کند و یا وسایلی با دست خود می سازد. بنابر این «اگر می خواهید خوب بخوانید، همانند یک معلم بخوانید.» اگر برایتان امکان دارد درس را برای دیگری تدریس کنید و به او اجازه دهید از شما سوالاتی درباره همان درس بپرسد. اگر چنین امکانی برایتان نیست، بعد از مطالعه و خلاصه برداری، کتاب را کنار بگذارید و همانند یک معلم همان درس را برای خودتان تدریس کنید. دقت کنید که میزان مهارت شما در تدریس یک درس معمولا برابر است با میزان فهم مطالب آن درس توسط شما.

3- خودتان را به فکر کردن روی مساله های ریاضی عادت دهید. توجه کنید که بسیاری از مسائل خوب به راحتی حل نمی شوند بنابر این اگر در حل هر مساله ای موفق نشدید، ناامید نشوید. برای حل مسائل تلاش کنید هر چند اگر ساعتها و روزها وقت شما را بگیرد. از وقتهای اضافی (هنگام پیاده روی - ایستادن در صفهای مختلف اتوبوس، خرید نان و ...) برای حل مسائل و فکر کردن روی آنها استفاده کنید. روی مسائل کتابهای درسی خود خوب فکر کنید و برای حل آنها وقت بگذارید اما به آنها اکتفا نکنید. همیشه یک مساله جدید برای حل در ذهنتان داشته و به دنبال مسائل جدید باشید. از هیچ مساله ای نترسید. از مسائل مربوط به المپیادهای سالهای گذشته کشوری و بین المللی اطلاع داشته باشید و اگر فرصت کردید راه حل آنها را نیز پیدا کنید. در کل سعی کنید دایرة المعارف مسائل ریاضی ذهنتان را -یعنی مجموعه مسائلی که دیده اید نه مسائلی که حل کرده اید- دائماً توسعه دهید. اگر چند ماه خودتان را به این کارها عادت دهید، مسائل کتابهای درسی - و نتیجتاً تستهای کنکور- برایتان کاملا پیش پا افتاده خواهد شد. به امید خدا در همین تایپیک به بعضی از کتابهای معتبر مساله نیز اشاره خواهد شد.

4- مسائل جدید طراحی کنید. متن بعضی از مسائل کتاب را (بعد از حل آنها) به گونه ای مناسب تغییر دهید و سپس آنرا حل کنید. مثلا صورت و مخرج مساله را با هم عوض کنید، مثبها را منفی و منفی ها را مثبت کنید، اعداد را تغییر دهید، به مساله یک رادیکال اضافه یا کم کنید، اگر مساله ای با یک فرض به شما داده شده است فرض را بردارید و بررسی کنید که آیا مساله بدون آن فرض نیز درست یا نه، اگر درست است آنرا بدون آن فرض حل کنید و اگر درست نیست برای آن، مثال نقض ارائه کنید. بررسی کنید که آیا عکس مسائلی که به صورت شرطی داده شده اند درست است یا نه و ...

5- روی بعضی از مسائل، گروهی کار کنید. می توانید چند مساله (از کتاب یا خارج آن) انتخاب و بین خود تقسیم و در فرصتی که معین می کنید روی آنها کار کنید و سپس راه حلها را با یکدیگر بررسی نمایید و اگر توانستید راه حل این مسائل را با معلمین خود نیز در میان بگذارید.

6- از مطالعه مجلات ریاضی (همانند «مجله برهان» و یا «رشد ریاضی») غافل نشوید. این مجلات تاثیر بسیار خوبی روی خواننده خود می گذارند.

7- اما آخرین پیشنهاد در این قسمت: در مسابقات علمی شرکتی فعال داشته باشید، چه در آنها برنده شوید، چه نشوید.اگر در شهر شما دانش آموزانی هستند که در مسابقات ریاضی موفق بوده اند، با آنها ارتباط علمی برقرار و از تجربیاتشان استفاده کنید. در حد توانتان در سمینارهای علمی مدرسه، شهر و ... شرکت کنید و اگر می توانید برای این سمینارها مقاله ای بنویسید و در آنها درباره کارتان سخنرانی کنید. گاهی هم به دانشگاههای شهرتان سری بزنید و اگر اجازه دادند از کتابخانه و فضای علمی آنجا استفاده کنید.

۱۰ استراتژی برای بهبود نمره ریاضی شما

بسیاری از دانش آموزان و اولیا در جستجوی نکات و تکنیک هایی برای یادگیری بهتر ریاضی هستند. در اینجا لیستی از 10 استراتژی کاربردی را برای هر سطحی از ریاضی ارائه می دهیم. 

 1) اگر موضوعی را نمی توانید بفهمید، پیش از رفتن به موضوع بعدی، بر روی موضوع اصلی تمرکز کنید.  

  

این مساله بسیار ساده به نظر می رسد ولی بسیار ضروری است. دانش آموزی را در نظر بگیرید که (برای مثال) در حال یادگیری جبر است. فرض کنید این دانش آموز در فهم جمع و تفریق اعداد مثبت و منفی دچار مشکل است، این دانش آموز بی شک در حل معادلات نیز عاجز خواهد بود. بسیاری از دانش آموزان نمی توانند مبحثی را یاد بگیرند با این حال به مبحث بعدی می روند با این امید که خواهند توانست مطلب بعدی را بفهمند. ریاضی بسیار شبیه به یادگیری خواندن است. اگر شما نتوانید حروف را تلفظ ‎کنید،‎ نمی توانید امیدوار باشید که بتوانید کلمات را ادا کنید و البته هیچ راهی وجود نخواهد داشت که بتوانید کتابی را بخوانید. همه بخش های ریاضی به صورت دنباله خاصی آموزش داده می شوند، زیرا هر موضوع بر اساس موضوع قبلی بنا می شود. اگر در موضوعی دچار مشکل هستید تا زمانی که بتو‎ا‎نید آن را بفهمید و مسائل مربوط به آن را حل کنید، روی آن کار کنید. ‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎DVD‎‎‎‎‎‎ های مربوط به آن بخش را چندین بار ببینید، کتاب را بخوانید و مثال ها را برای بار دوم حل کنید یا حتی کتاب دیگری را که آن ها را به روش های متفاوت توضیح داده است بخوانید.  

 

 

2) مسائل نمونه را حل کنید و جواب هایتان را چک کنید. 

 

 

پس از تماشای یک بخش از ‎‎‎‎DVD‎‎ و خواندن آن بخش در کتابتان، شروع به حل کردن مثال های پایان فصل کنید. از پاسخ هایتان اطمینان حاصل کرده و تمامی آن ها را چک کنید.همیشه با ساده ترین مسائل کتابتان شروع کنید، حتی اگر فکر می کنید که آن ها بسیار ساده هستند.

 

اعتماد به نفس پیدا کردن بسیار بسیار مهم است و به همین خاطر است که ‎‎‎‎DVD‎‎ های آموزشی با مسائل آسان تر شروع می کنند تا همه بتوانند آن ها را بفهمند. رفته رفته مسائل سخت تر را حل کنید و جواب هایتان را نیز بررسی کنید. پس از حل 12 مساله یا بیشتر از یک فصل، شما آماده اید به بخش بعدی بروید.

 

شما نمی توانید تنها با خواندن یک بخش از کتاب ریاضیتان به یک متخصص در زمینه آن بخش تبدیل شوید. شما باید روی مسائل کار کنید. اگر نتوانید مسائل را حل کنید پس برای رفتن به بخش بعد آماده نیستید. خبر خوب این است که با حل مسائل اعتماد به نفس پیدا می کنید، اعتماد به نفس نقش صد‎ درصد در ریاضی بازی می کند. 

 

 

3) وقتی شروع به حل یک مساله ریاضی می کنید پیش از نوشتن چیزی نقشه مسیر مساله تا جواب را در ذهن خود ترسیم نکنید.  

 

 

من این را هر روز می بینم. بسیار معمول است که وقتی کسی یک مساله ریاضی را می بیند، پیش از نوشتن چیزی، آن را در ذهن خود حل می کند. به عنوان مثال در جبر، هنگامی که یک دانش آموز در آغاز به یک معادله نگاه می کند وسوسه می شود تا معادله را در ذهن خود حل کند بدون اینکه چیزی بنویسد.

 

من به شما می گویم هیچ نوع مساله ریاضی را بدون نوشتن آن هرگز حل نکنید. چیزی که شما نیاز دارید انجام دهید این است که ابتدا مساله را بنویسید. حتی چیزهای ساده را هم بنویسید. مطمئن شوید که هر گامی که می نویسید منطقی است. به عبارت دیگر اگر شما در حال حل یک معادله هستید و برای مثال مقدار ‎‎10‎‎ را از دو طرف معادله کم می کنید، آن را بنویسید. سپس در مرحله بعدی این تفاضل را انجام دهید، سپس اگرلازم است مثلا هر دو طرف معادله را بر ‎‎‎‎2‎‎ تقسیم کنید، آن را نیز بنویسید و سپس در مرحله بعدی این تقسیم را انجام دهید.

این کار به شما این امکان را می دهد که کارهایتان را بررسی کنید. همچنین این اجازه را هم می دهد که روند حل را به بخش های کوچکتر تقسیم کنید. اگر مطمئن شدید که هر مرحله کاملا منطقی است پس شما در بهترین موقعیت خود هستید.

 

اگر شما سعی کنید تا همه چیز را در آن واحد انجام دهید ممکن است در مسیر حل، عملی غیر منطقی انجام دهید و اشتباه کنید. 

 

 

4)هنگامی که مطالعه می کنید یا تکالیفتان را انجام می دهید، سعی کنید مکانی آرام و ساکت را برای انجام آن پیدا کنید. 

 

 

من در دوران مدرسه در تمام مدتی که سعی می کردم تکالیفم را انجام دهم به موسیقی گوش می دادم یا هنگام مطالعه به صدای تلویزیون به عنوان صدای پس زمینه گوش می کردم. با گذشت زمان متوجه شدم که اگر مکانی آرام و بدون صدای پس زمینه داشته باشم، بیشتر و بهتر می توانم تمرکز کنم.

 

چیزی که فهمیدم این بود که اگر هنگاه مطالعه به چیزی گوش می دادم مجبور بودم مطلبی را که می خواندم برای مثال ‎‎3 یا ‎‎4‎ بار بخوانم تا متوجه شوم، اما اگر در محیط آرام بودم فقط یک بار خواندن کافی بود.

 

مردم عاشق این هستند که هنگام مطالعه به موسیقی گوش دهند، اما من متقاعد شدم که اگر این کار را انجام ندهید بسیار موثر خواهد بود.

 

سعی کنید مکانی آرام در خانه خود پیدا کنید یا در کتابخانه تکالیف مدرسه را انجام  دهید. خواهید دید که آن ها را سریع تر انجام می دهید چرا که تمرکز بیشتری روی آن ها خواهید داشت.  

 

 

 5)اگر کسی از شما کمک خواست سعی کنید مطلب را به بهترین شکلی که می توانید برای او توضیح دهید.

 

این مورد در این لیست به نظر کمی عجیب می آید... اما این یک حقیقت جهانی است. 

 

 

کسانی که می توانند به دیگران بیاموزند، فهم صحیحی از مطلب دارند. بسیاری اوقات هنگام مطالعه در گروه، یک نفر از اعضای گروه وجود دارد که عقب می نشیند، سعی کنید به چنین شخصی کمک کنید حتی اگر کار خودتان طول بکشد. با این کار نه تنها شما احساس خوشایندی خواهید داشت که در حال کمک به شخصی هستید تا موفق شود بلکه این روند باعث می شود اطلاعات خود را نیز مرور کرده و یادگیری خود را نیز افزایش دهید. 

 

 

6) هرگز مسائل ریاضی را با خودکار انجام ندهید. 

 

 

این مورد بسیار ساده است. مطمئنا شما یک اشتباه خواهید کرد! هنگامی که اشتباهی می کنید می خواهید تا اشتباهتان را به طور کامل پاک کنید. شما هرگز نمی خواهید چیزی را خط بزنید و دوباره بنویسید و باز هم خط بزنید. این کار باعث می شود که برگه به سختی خوانده شود و خط زدن های پی در پی اضطراب شما را در مورد حل مسائل بیشتر می کند. 

 

 

7) سعی کنید از مداد اتود و پاک کن جدا استفاده کنید. 

 

 

مداد اتود و پاک کن به شما اجازه می دهد که تمیزتر پاک کنید. هیچ چیز بدتر از این نمی باشد که اشتباه کنید و پس از پاک کردن آن، لکه ای روی برگه باقی بماند. پاکن های ارزان چنین مشکلی خواهند داشت و زندگیتان را سخت خواهند کرد! 

 

 

8) راه حل های خود را تمیز و خط به خط بنویسید. 

 

 

همیشه مسائل را به صورت عمودی حل کنید به طوری که هر مرحله در یک خط باشد. هرگز آن ها را به صورت افقی ننویسید! این کار کاغذ بیشتری می خواهد ولی این امکان را به شما می دهد که هر مرحله را به راحتی دنبال کنید. وقتی شما ‎‎1‎‎0‎ مرحله را در ‎‎‎‎2‎‎ مرحله بنویسید، نمی تواید روند ذهنی خود را نشان دهید. مراحلی که شما نوشته اید آنچه را که فکر کرده اید و چگونگی مواجهه با مساله را به معلمتان می گوید. 

 

 

9) مسائل را در پایان شب حل نکنید. 

 

 

می دانم که همه دانش آموزان به این سخن خواهند خندید، اما این یک واقعیت است. من بسیاری از اوقات حساب دیفرانسیل و انتگرال یا فیزیک را در پایان شب بعد از ساعت ‎‎‎‎12‎‎ یا ‎‎‎‎1‎ بامداد انجام می دادم. من روی مساله ای ساعت ها فکر می کردم زیرا تا زمانی که نمی دانستم آن را چگونه حل کنم نمی توانستم بخوابم تا این که از خستگی شدید بخواب بروم. اما زمانی که بیدار می شدم ادامه روند مساله ساده به نظرم می رسید.

 

همچنین من مسائل را آخر شب حل می کردم و وقتی به جواب نادرست می رسیدم، می دانستم باید جایی یک اشتباه کوچک انجام داده باشم و همیشه مجبور می شدم تا آن اشتباه را پیدا کنم. اما بیشتر اوقات نمی توانستم آن را پیدا کنم. صبح روز بعد در طول حدود ‎‎5‎‎ دقیقه متوجه می شدم که خطایی در علامت یا حتی خطایی در ضرب ساده مرتکب شده ام. 

 

 

 

‎‎10) اگر مساله ایجاب کرد برای آن یک تصویر بکشید. 

 

 

این کار برای مثلثات، حساب دیفرانسیل و انتگرال و حتی برای ریاضی پایه و جبر نیز بسیار کاربردی است. لطفا خودتان را علاقه مند نشان دهید و تصویری از آن چه مساله توصیف کرده است را رسم کنید، حتی اگر شکل شما ساده باشد.

 

ما موجودات بصری هستیم، روند طراحی موقعیت باعث می شودکه بفهمیم واقعا مساله از ما چه می خواهد.

‎

 

به یاد داشته باشید که، هیچ ‎‎‎گلوله نقره ای در یادگیری ریاضی وجود ندارد! و با بکارگیری مراحل به صورت همزمان و تمرین به دست می آید.

 

مراحل بالا در طول مطالعه ریاضی به شما کمک کرده و به شما اعتماد به نفس می دهد و اعتماد به نفس نقش صد در صد در یادگیری هر سطح از ریاضی بازی می کند.‎

 

 

‎منبع:‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎Top‎ ‎10‎‎ Strategies to Improve Your ‎Math‎ Grades, by Jason ‎Gibson    ‎.‎‎

  ترجمه متن : آقای روشن

رهیافتی به بعد چهارم

از مجله:مجله الکترونیکی شماره 8 دبیرستان
نویسنده :امیررضاعرب 

در این مقاله به معرفی بعد چهارم پرداخته شده است.  

خط d را در صفحه در نظر بگیرید. اگر O نقطه‌ی دلخواهی بر d و نقاط به ترتیب قرینه‌ی A,B نسبت به O باشند، آیا می‌توان AB را با حرکت دادن روی d بر منطبق کرد؟

ادامه آن را در اینجا مطالعه نمایید.  

با تشکر از  انجمن ریاضیدانان جوان 

فرمول ریاضی جمع کردن چادر هم پیدا شد!

گروهی از دانشمندان توانسته‌اند ساده‌ترین و کم‌انرژی‌ترین راه برای تا کردن یک چادر مسافرتی تاشو را پیدا کنند. این روش در یک حرکت، چادر بزرگ را به سه حلقه تودرتو تبدیل کرده و آن را جمع می‎کند.

مجید جویا: آیا تا به حال برایتان پیش آمده که بخواهید یک چادر مسافرتی قوس‌دار را جمع کرده و در کیفش جا دهید؟ چاره کار همین جاست؛ نظریه‌ای ریاضی برای توصیف شکل‌هایی که انواع حلقه‌های انعطاف‌پذیر تشکیل‎دهنده این چادرها به خود می‌گیرند. آلین جوناس، دانشمند علم مواد در دانشگاه کاتولیک فرانسوی زبان لوون در بلژیک که سرپرستی این تحقیق را به عهده داشته است، می‌گوید: «ما بهترین راه را برای خم کردن این حلقه‌ها پیدا کرده‌ایم».
به گزارش نیچر، حلقه‌های خم شده در بسیاری از استفاده‌های روزمره خود را نشان می دهند. جوناس و همکارانش مثال‌هایی دیگری را از این کاربردها به غیر از استفاده در چادرها می‌آورند که شامل سبدهای جمع شو لباس، دروازه‌های خود باز شونده فوتبال و مجسمه‌های ساخته شده از چوب و یا کاغذ است. خم شدن حلقه‌‌ها هم بیش از حدی است که بتوانند به حالت یک حلقه معمولی مسطح قرار بگیرند، بنابراین یا آنها به شکل زین سه بعدی خم می‌شوند و یا با پیچیدن به شکل چیزی که شبیه توده‌ای از حلقه‌های مسلسل است، در حجم صرفه جویی می‌کنند.
 

گرد و گرداگرداین پژوهشگران در تحقیق خود نشان داده‌اند که این شکل‌ها را می‌توان با استفاده از نظریه‌ای که به مفهوم ریاضی کلیدی واحدی به نام "بیش خمش" استناد می کند، با دقت بالایی پیش‌بینی کرد. بیش خمش مقداری است که به وسیله آن یک حلقه بیشتر از یک دایره کامل تانشده با همان طول، خم می‌شود.
از این نتایج می‌توان برای پیدا کردن ساده‌ترین مسیر‌های تا پشدن برای فرو کاهیدن یک حلقه بیش خمیده شده به یک سیم پیچ کوچک استفاده کرد (مشکل همیشگی جمع کردن یک چادر مسافرتی). جوناس می‌گوید: «پیدا کردن این مسیر به طور تجربی چیز کمی نیست. شما به طور طبیعی و با تغییر شکل دادن حلقه به دو دایره کوچک‌تر شروع می‌کنید، چون این آسان‌ترین راه ممکن است. اما سپس مجبور می‌شوید که این فرایند را ادامه دهید و حلقه را به شکل‌هایی درآورید که نیاز به انرژی بیشتری دارند».
«در عوض، اگر شما راهی را که ما پیشنهاد می‌کنیم طی کنید، مجبور به استفاده انرژی بیشتری در شروع خواهید بود، اما پس از آن باید از موانع کم انرژی‌تری عبور کنید تا به دره انرژی حلقه‌ای که به صورت سه‌تایی بر روی هم قرار گرفته است، برسید». که بدین معنی است که شما با دنبال نکردن مسیری که در ابتدا کم‌ترین انرژی را مصرف می‌کند، در ادامه به دام مصرف انرژی بیشتر نیفتاده‌اید. محققین روشی را با جزئیاتش برای بهترین راه رسیدن به سه حلقه روی هم قرار گرفته، فراهم کردند که در انیمیشن بالا می‌بینید.
آنها همچنین نشان دادند که چنین حلقه‌ای می‌تواند حتی به صورت فشرده‌تر و تا شده‌تری ساخته شود، مثلا در 5 حلقه به جای 3 حلقه. جوناس می‌گوید: «این کار سخت‌تر است، به دلیل اینکه موانع انرژی بزرگ‌تر هستند». و می‌افزاید که برای یک چادر، بهترین راه این خواهد بود که سه نفر حضور داشته باشند. او هیچ دلیلی نمی‌بیند که چرا مسیر تاشوی پیش‌بینی شده گروهش نباید برای چادر‌های واقعی، اجرایی شود، البته به شرطی که ماده میله اصلی، به اندازه کافی قوی و انعطاف‌پذیر باشد.
 

از چادر زدن تا کروموزوم‌هاجوناس فکر می‌کند که شاید در مقیاس مولکولی نیز، این نتایج برای فهم شکل‌ برخی حلقه‌های نسبتا سخت مولکولی همچون پلامید‌ها (حلقه‌هایی از دی‌ان‌ای که درون جاندارانی همانند باکتری‌ها یافت می‌شوند) و دیگر پلیمرهای حلقه‌ای شکل به کار آید.
باسیله آدولی، ریاضیدانی در مرکز جین لراند دآلمبرت در دانشگاه پیر و مادام کوری پاریس مشغول به کار است، اشاره می‌کند که یافته‌های نسبتا مشابه و مرتبط دیگری توسط خیلی افراد دیگر گزارش شده است. وی می‌گوید: «در حال حاضر علاقه زیادی به این نوع مسائل مکانیکی بنیادین وجود دارد». برای مثال او می‌گوید که مسئله مشابهی مربوط به حاشیه‌های خم شده در لبه‌های برخی برگ گیاهان مطرح شده است.
جوناس می‌گوید که با مقایسه کارش با کارهای قبل از این، یافته او که عامل تنهای بیش خمش، مسئله مکانیکی را توصیف خواهد کرد، «خاصیتی را دارد که به ما اجازه می‌دهد تا قوانین عمومی را پیدا کنیم و ابزارهای طراحی با قابلیت کاربرد آسان را تهیه کنیم».

این صدای نسبت طلایی است، زیباترین راز ریاضیات

این صدای نسبت طلایی است، زیباترین راز ریاضیات / فیلم

 نسبت طلایی یکی از زیبایی‌های دنیای ریاضی است که رد آن را در جای‌جای طبیعت می‌توان مشاهده کرد، از نسبت طول اندام‌های انسان گرفته تا چشم‌نوازترین آثار معماری و حتی رشد مارپیچ دانه‌های گل آفتابگردان.

نسبت طلایی، عددی غیرگویا (گنگ) است که با حرف یونانی فی نمایش داده می‌شود. مقدار دقیق آن از رابطه 2/( 5√+1)= φ بدست می‌آید که حدود 1.618033988749894848294586834 است. بسیاری از هنرمندان معتقدند شکل‌هایی که در آن‌ها نسبت طلایی رعایت شده است، چشم‌نوازترین شکل‌های ممکن را تشکیل می‌دهند. مثال معروف آن‌ها، کاغذهای استاندارد سری A (مانند کاغذ A4 به ابعاد 210×297 میلی‌متر) است که در آن‌ها نسبت طول به عرض برابر نسبت طلایی است. نسبت طلایی هم‌چنین از رشته فیبوناچی نیز بدست می‌آید. رشته فیبوناچی یکی از جالب‌ترین رشته‌های اعداد است که در آن، عدد بعدی برابر حاصل‌جمع دو عدد قبلی است (1,1,2,3,5،8،13,21,34،55،89 و ...) و هرچه این رشته بیشتر ادامه پیدا کند، نسبت عدد بزرگ‌تر به عدد قبلی به نسبت طلایی نزدیک‌تر می‌شود.
مایکل بلیک، موسیقیدانی که به ریاضیات علاقه دارد، قطعه‌ای موسیقی را بر اساس نسبت طلایی نوشته است. او برای این کار، رقم‌های اعشار نسبت طلایی را به صورت نت‌های موسیقی بازنویسی کرده و حاصل آن‌ را به صورت یک کلیپ ویدیویی آماده کرده است.
شما از شیندن این کلیپ چه حسی پیدا کردید؟ پاسخ‌های خود را در بخش نظرات در پایین همین مطلب بنویسید.

این نرم افزار مسائل فیزیک و ریاضی را حل می کند

با نصب این نرم افزار Math Ref می توانید به 1400 فرمول دروس ریاضی، فیزیک و شیمی دسترسی داشته باشید. کافیست اطلاعات و داده ها را وارد نرم افزار کنید و راه حل مورد نظرتان را انتخاب کنید تا برنامه اقدام به محاسبه کند. دسته بندی های موجود در نرم افزار عبارت اند از: جبر، هندسه، مثلثات، جبر خطی، سری و دنباله، مشتقات، معادلات دیفرانسیل، گسسته، آمار و احتمال، فیزیک، شیمی (جدول تناوبی) و ... . نرم افزار در سال 2011 به عنوان بهترین برنامه برای نوجوانان و در سال 2012 جزو سه نرم افزار برتر آموزشی بوده است. دریچه پیشنهاد می کند کسانی که با رشته های ریاضی، شیمی و فیزیک سر و کار دارند، حتما نرم افزار معرفی شده را به صورت رایگان دانلود کنید.

برای دانلود نرم افزار اینجا کلیک کنید

قابل اجرا در اندروید 2.3 و بالاتر

حجم نرم افزار: 18.9 مگابایت

 

منبع : www.yjc.ir

بیست نکته در آموزش ریاضی

بیست نکته ی مفید جهت آموزش ریاضیات

دانش آموزان عزیز برای آنکه بتوانید ریاضی را بهتر بخوانید، بهتر بفهمید، بهتر یاد بگیرید و بیشتر با آن دوست شوید بیست نکته زیر را بخوانید و به کار ببرید:

۱-به خاطر داشته باشید که یادگیری درس ریاضی حتما باید در کلاس انجام گیرد زیرا یادگیری این درس به شدت وابسته به معلم است.

۲- برای یادگرفتن ریاضیات داشتن تمرکز الزامی است. پس به هنگام یادگیری سر تا پا گوش باشید. به ویژه اینکه دبیر ریاضی از معدود دبیران پشت به کلاس است زیرا دائما مجبور به استفاده از تخته برای نوشتن است. 

 ۳- به توضیحات دبیر یا مدرس ریاضی باید کاملا دقت کنید زیرا چکیده ی چند سال تجربه و انتقال مطلب به همراه منطبق ریاضیاتی درس را تواما ارائه می کند. 

شگفتی های اعجاز عددی "بسم الله الرحمن الرحیم"

معجزه ابدی پیامبر(ص) ابعادی گوناگون دارد که بعد عددی آن درعصرحاضر- که سیطره کمیت و ریاضی گرایی علامت آن است - بیشتر خودنمایی می کند.

در این مقاله، رابطه ی بین حروف بسمله و عدد کامل و مشهور و رازآمیز 7 ، به طور شگفت انگیز و زیبایی نمایان است.

این مقاله مبین این امر است که حتی یک حرف از قرآن را نمی توان زائد دانست و کاهش هیچ حرفی در رسم الخط توقیفی قرآن بی حکمت نیست که  همه چیز را به " عدد" احصاء فرمود : و أحصی کل شیء عددا (الجن/28).

بسم الله الرحمن الرحیم            هست کلید در گنج حکیم

ــ اگر تعداد حروف چهار کلمه بسمله  را به ترتیب بنویسیم، خواهیم داشت :

بسم	الله	الرحمن	الرحیم
3	4	6	6

عددحاصل به ترتیبی که به دست آمده از مضارب 7 می باشد : 6643 = 7 × 949
  

به ادامه مطلب بروید . . .  

انجام محاسبات ریاضی در ویندوز موبایل با SMath Studio Handheld 0.87

انجام محاسبات ریاضی در ویندوز موبایل با SMath Studio Handheld 0.87

 

برنامه فوق العاده SMath Studio Handheld یکی از برنامه های بسیار کاربردی و فوق العاده ویندوز موبایل هست که این امکان را به شما می دهد تا بتوانید محاسبات برداری , ماتریسی و.. حتی محاسبات کوچک را با رابط کاربری آسان و ساده حل نمایید این برنامه قابل استفاده بر روی ویندوز موبایل های ۲۰۰۲ تا ورژن 6.5 می باشد و برای اجرای برنامه به +.NET Compact Framework 2.0 نیاز دارید. 

برای دانلود کلیک کنید.

10 راهکاربرای بهبودریاضی شما

روی تصویر زیر  کلیک کنین

با سپاس از استاد درایش

روش محاسبه ذهنی مجذور یک عدد دلخواه با یکان 5

در این فایل می بینید که به راحتی می توان مربع هر عدد دلخواهی را که به 5 ختم می شود براحتی بیابید . 

دریافت فایل 

روشی برای آشکارسازی فایلهای مخفی شده بوسیله ویروس

تا حالا براتون پیش اومده که فلش مموری شما و یا کامپیوترتون ویروسی بشه و به عنوان مثال فایلهای شما که بر روی فلش مموری نگهداری می کردید ، دیده نشه ! و یا اینکه به شکل یک شرتکات و یا درایو که باز هم نمیشه نمایش داده بشه !!!

اگه به این مشکل برخورده باشید حتما دیدید که فلش مموری شما حجم داره یعنی نشون میده که اطلاعاتی بر روی اون ذخیره هست ولی وقتی فلش رو باز میکنید می بینید که هیچ فایلی در فلش مموری وجود نداره ! و وقتی هم فایلهای سیستمی رو آشکار می کنید بازم امکان خارج کردن فایل ها از حالت hiden و آشکار سازی اونها وجود نداره !

خب با نرم افزار بسیار کم حجم و بسیار کاربردی visfolder به راحتی میتونید تمام فایلها و پوشه های خودتونو آشکار کنید ! و این مشکل اساسی رو که خیلی مواقع پیش میاد حل کنید ...

دقت کنید که این برنامه فقط فایلهای مخفی رو آشکار میکنه و به هیچ وجه ویروس یاب نیست و نمیشه از اون به عنوان ویروس یاب استفاده کرد ! بنابراین شما ابتدا باید با یه ویروس یاب آپدیت ، فلش مموری خودتونو ویروس یابی کرده و بعد از این کار برای حل مشکل مخفی بودن فایلها و پوشه هاتون ، از برنامه visfolder استفاده کنید ...

مراحل حل مشکل :

1- ابتدا بوسیله یه ویروس یاب آپدیت ، فلش مموری خودتونو کاملا ویروس یابی کنید .

2- برنامه visfolder رو اجرا کنید و بعد از انتخاب نام درایو فلش مموری بر روی دکمه visible folders کلیک کنید و تا زمانی که گزینه All Down رو در آخر متن اسکن نشون بده صبر کنید ، که البته این زمان بسیار بسیار کم خواهد بود .

3- برنامه visfolder رو ببندید و وارد فلش مموری خود شده و پوشه های ریشه فلش خودتونو اگه نام ندارند با انتخاب پوشه مورد نظر و زدن کلید f2 از روی صفحه کلید Rename کنید ( یعنی برای فولدر یه نام تعیین کنید )

مطمئنا این برنامه کاربردی بدرد شما هم خواهد خورد ! پس دانلودش رو از دست ندید ...

برای دریافت برنامه visfolder اینجا کلیک کنید

                                                                                                                                 منبع : مدرسه خلاق

مقابله با اضطراب امتحان

مقابله با اضطراب

نخستین گام برای مقابله با اضطراب، تمایز قائل شدن بین دو نوع اضطراب است. اگر اضطراب شما به دلیل عدم آمادگی برای امتحان باشد، در آن صورت این اضطراب امری طبیعی و یک واکنش منطقی محسوب
می شود. اما اگر از آمادگی کافی برخوردار باشید و باز هم از امتحان بترسید، این اضطراب بیمارگونه، افراطی و یک واکنش غیرمنطقی محسوب می شود، اما اگر بدانیم که چگونه می توان بر اثرات و عوارض آن غلبه کرد، قطعا کمک زیادی به ما خواهد کرد. 

به ادامه ی مطلب بروید . . . 

نمودار برخی از توابع بسیار زیبا

در این پست شکل توابع بسیار زیبا به همراه ضابطه شان قرار دارد . اکثر این توابع را نمی توان با دست ترسیم کرد .

برای مشاهده اینجا کلیک کنید 

منبع:کانون ریاضیات آراز

کلیه کلیدهای میانبر در نرم افزار Internet Explorer

 مجموعه ای از کلیدهای میانبر در نرم افزار اینترنت اکسپلورر را فراهم کرده ایم. با این کلیدهای میانبر میتوانید سرعت خود را هنگام کار با این برنامه بسیار بالاتر ببرید و خود را حرفه ای تر نشان دهید.

F1: نمایش راهنمای مرورگر. در زمانی که پنجره ای باز باشد راهنمای مربوط به همان عنصر را نمایش میدهد.
F11: جابجایی بین حالت تمام صفحه در مرورگر و پنجره در ابعاد عادی.
Tab: حرکت بسمت جلو در بین عناصر صفحه وب و نوار آدرس و نوار لینک.
Shift+Tab: حرکت بسمت عقب در بین عناصر صفحه وب و نوار آدرس و نوار لینک.
Alt+Home: رفتن به صفحه خانگی.
Alt+Right Arrow: رفتن به صفحه بعدی.
Alt+Left Arrow: رفتن به صفحه قبلی.
Backspace: رفتن به صفحه قبلی.
Shift+F10: نمایش منوی آبشاری و میان بر برای یک لینک.
Ctrl+Tab: انتقال  بین فریم ها بسمت جلو.
F6: انتقال بین فریم ها بسمت جلو.   

 به ادامه ی مطلب بروید...