روش های مطالعه مباحث گراف ونظریه اعداد درس ریاضیات گسسته

روش های مطالعه مباحث گراف و نظریه اعداد درس ریاضیات گسسته

 مبحث نظریه اعداد درس ریاضیات گسسته:

اگر بودجه بندی این مبحث را درکنکور 7 سال اخیر بررسی کنید متوجه می شوید که تعداد سوال های مطرح شده در هر سال متوسط 3 سوال می باشد .

دامنه مطالب در این مبحث بسیار زیاد است و شاید آموختن جزء به جزء کلیه نکات و همچنین حفظ کردن آنها علاوه بر وقت گیر بودن ضرورتی نیز نداشته باشد.

 روش های مطالعه :

1-   برای حل تست های که از قضیه بنیادی حساب که در قسمت اعداد اول مطرح می شود از اثبات این قضیه کمک بگیرید. نتایجی که از این قضیه گرفته می شود بسیار مهم است.

2-   درقسمت ب.م.م قضیه ای به نام بزو آورده شده است. این قضیه بسیار بسیار مهم است. نکات آنرا به دقت مطالعه کنید. بیشتر سوالات این بخش از این قضیه قابل حل می باشد.

3-   به تعریف دو عدد نسبت به هم اول و نتایج آن دقت کنید.

4-   در درون قضیه الگوریتم تقسیم نکته های زیادی وجود دارد از تمرین های کتاب برای آموزش کامل این نکات استفاده کنید.

5-   در عملیات جبری اعداد (جمع و تفریق) در مبنای غیر از ده، برخی ابتدا عدد را در مبنای 10 تبدیل می کنند و سپس عملیات را انجام می دهند. این کار بسیار وقت گیر و غیر منطقی است. جمع و تفریق را در مبنای اصلی تمرین کنید می بینید چقدر سریع تست حل می شود.

6-   قسمت های مثل استقرا و خوش ترتیبی را بیشتر باید مفهومی خواند ولی در مباحثی مثل الگوریتم تقسیم و هم نهشتی تست زیاد حل کنید.

7-   در پاسخ به سوالات هم نهشتی ابتدا دو طرف معادله را کاملا ساده کنید.در این صورت از خواص هم نهشتی بهتر استفاده می کنید.

8-   قضیه فرما یک حالت خاص قضیه اویلر می باشد که کاربد فراوانی دارد.

9-  در حل تست های سیاله خطی بهتر است یک جواب خاص معادله را پیدا کنید و بقیه جواب ها را با ضریبی از جواب اول بدست آورید.

پیشنهادات رتبه های برتر کنکور :

اصغر خرم-هفت کنکور

این مبحث در میان تمام مباحث درسی رشته ریاضی از مباحث سخت است. ولی با یکی دوبار خواندن و بررسی سوال های کنکورمی توان فهمید که این تست ها زیاد هم سخت نیستند.

عرفان قادری

در این مبحث دانش آموز فقط باید زیاد تست کار کرده باشدو از مثال زدن و عدد گذاری در سوال ها استفاده کند. 

برای مشاهده روش های مطالعه مبحث گراف به ادامه مطلب رجوع کنید.

مبحث گراف درس ریاضیات گسسته:

بودجه بندی مبحث گراف در کنکور : به طور میانگین در 7 سال اخیر 1.7  تست هر سال از گراف در کنکور مطرح شده است که 13 درصد کل (13 سوال به طور متوسط)‌سوالات می باشد.

شیوه های مطالعه کردن مبحث گراف :

1-   به تعاریف گراف ساده،‌ مرتبه، اندازه،‌درجه رئوس،‌دنباله درجات رئوس یک گراف به طور کامل توجه کنید. برای مثال در تعریف گراف ساده چند نکته مانند گرافی که P‌ راس و q‌یال دارد و یا تعداد کل گراف های که با ترکیب [V,E] ‌می توان رسم کرد وجود دارد. تعریف را با مثال ها مطابقت دهید.

2-   شکل های گراف با رئوس مختلف را رسم کنید. نیاز به رسم گراف با مرتبه های بالا نیست. این کار کمک به تصویر سازی ذهنی شما که در یادگیری این موضوع بسیار موثر است خواهد کرد.

3-   بعد از مطالعه مباحث ابتدایی این بخش قبل از مطالعه گراف منتظم ،‌ کامل،‌ تهی و جهت دار حتما به مطالعه مباحث مربوط به ماتریس مجاورت بپردازید. سعی کنید مطالعه مباحث اشاره شده توام با درنظرداشتن ماتریس مجاورت باشد. به تاثیر نکات این گراف ها در ماتریس مجاورت دقت کنید.با این کار یادگیری شما در این بخش خیلی ماندگار خواهد شد.

4-   در برخی سوال ها گزینه ها دنباله ی از اعداد می باشد و گزینه مربوط به دنباله رئوس گراف ساده خواسته شده است. بهترین روش در این نوع تست ها حذف گزینه های غلط می باشد.

5-   قبل از مطالعه مفاهیم گراف بازه ها حتما تعاریف مربوط به گراف همبند، مسیر و دور را کامل مطالعه کنید.

6-   نکات مربوط به مباحث درخت و گراف هامیلتونی و اویلری در متن درس خیلی اشاره نشده است و بیشتر این نکات از درون تمرین های مربوط به آن قابل استخراج می باشد.برای تمرین های این بخش وقت بیشتری صرف کنید.

پیشنهادات رتبه های برتر کنکور :

حمید رضا حکیم جوادی- رتبه ده

الف ) در مبحث گراف برای تمرین فقط شکل بکشید. این کار به شما شهود می دهد و باعث می شود پس از مدتی بتوانید سریع و ذهنی شکل گراف را در ذهن خود رسم کنید.

ب) در سوال های که به دنباله درجه های گراف مربوط می شود از الگوریتم هاول حکیمی استفاده کنید

آذرنگ گل محمدی- رتبه 5 کنکور

الف)‌ در مبحث درخت به فرمول q=p-1‌دقت داشته باشید.

ب)‌ گراف ها ی اویلری و شبه اویلری و هامیلتونی را مطالعه کنید. این گراف ها ارتباطی با هم ندارند.

ابولفضل رجب لو-رتبه ده کنکور

الف)‌ گراف فرد منتظم از مرتبه فرد وجود ندارد

ب)‌ تعداد گراف های k منتظم از مرتبه n با تعداد گراف های (n-k-1) منتظم از مرتبه  n ‌برابر است.

                                                                                                               منبع:کانون فرهنگی آموزش قلمچی