X
تبلیغات
پیکوفایل
رایتل

دنیای ریاضی

کد ساعت


  • از قدیم تا کنون
  • هندسه فضایی (سال دوم)

    منشور: (Prism)

    منشور در لغت به معنی پراکنده, نشر شده, زنده شده و مبعوث است و در اصطلاح هندسه نام شکلی است که دو قاعده دارد که دو چند ضلعی مساوی هستند و بدنه منشور(سطح جانبی منشور ) از مستطیلها یا متوازی الاضلاع ها تشکیل شده است.

     

    معرفی منشور 5 پهلو:

    í نام شکل: منشور 5 پهلو

    í یال های منشور: 'EE',DD',CC',BB',AA

    í وجه منشور: هر کدام از مستطیل های جانبی را یک وجه منشور می نامند.

    í ارتفاع منشور: از آنجا که هر کدام از یال ها بر دو قاعده منشور عمود می باشند, لذا ارتفاع منشور با اندازه هر یک از یال ها برابر است.

    í قاعده ی منشور: منشور دو قاعده دارد. ABCDE و 'A'B'C'D'E که دو پنج ضلعی مساوی اند.

    رابطه های مهم:

    ارتفاع × مساحت قاعده = حجم منشور

    ارتفاع × محیط قاعده = مساحت جانبی منشور

    مساحت دو قاعده + مساحت جانبی = مساحت کل منشور

    استوانه: (Cylinder)

    نام شکلی است که دو قاعده دارد که دو دایره مساوی هستند و بر جانبی راست استوار است.

                              

    اگر مستطیل را حول طول آن دوران دهیم, شکل فضایی حاصل استوانه نامیده می شود. در این صورت طول مستطیل ارتفاع استوانه و عرض آن شعاع قاعده استوانه می باشد.

     در شکل بالا مستطیل ABCD را حول طول آن دوران داده ایم و استوانه بوجود آمده است.

    رابطه های مهم:

    ارتفاع×مساحت قاعده(دایره) = حجم استوانه

    ارتفاع×محیط قاعده(دایره) = مساحت جانبی استوانه

    مساحت دو قاعده + مساحت جانبی = مساحت کل استوانه

     ************************************************************************

    هرم: (pyramid)

     هرم در لغت به معنی سخت پیر گردیدن و کلان سال شدن است و در اصطلاح هندسه حجمی است که قاعده آن یک چند ضلعی و وجوه جانبی اش مثلثهایی باشند که همه به یک رأس مشترک(رأس هرم) منتهی می شوند.

     

     معرفی هرم منتظم:

    í نام شکل: هرم منتظم.

    í رأس هرم: نقطه S

    í ارتفاع هرم: پاره خطی است که از رأس هرم به مرکز قاعده ی هرم عمود است(SO)

    í قاعده هرم: پنج ضلعی منتظم ABCDE

    í سهم هرم: ارتفاع مثلث های جانبی, ارتفاع هر وجه جانبی هرم منتظم(SH).

    í وجه هرم: هر یک از مثلث هایی که بدنه هرم را می پوشانند را یک وجه جانبی     می نامیم.

    í یال هرم: محل تقاطع هر دو وجه جانبی را یال هرم می نامیم. SE,SD,SC,SB,SA

     

    رابطه های مهم:

     

     

    *************************************************************

    مخروط : (cone)

     مخروط به معنی خراشیده شده ، تراشیده شده و خراطی شده است ودر اصطلاح هندسه حجمی است که از دوران مثلث قائم الزاویه حول یک ضلع آن به دست می آید . کله قند و کلاه بوقی نمونه هایی به شکل مخروط هستند.

     

    معرفی مخروط :                                         

    í نام شکل : مخروط

    í رأس :نقطه ی s

    í ارتفاع :پاره خط SO ضلعی که مثلث قائم الزاویه را حول آن دوران داده ایم تا مخروط بوجود آید.

    پاره خطی است که از رأس مخروط بر صفحه ی قاعده ی آن عمود است .

    í قاعده ی مخروط : دایره c به مرکز O و شعاع oB را قاعده ی مخروط می نامیم.

    í مولد مخروط :پاره خط SA یا SB ، وتر مثلث قائم الزاویه که مخروط را بوجود آورده است.

    رابطه های مهم :

     

    **************************************************

    کره : (sphere)

    کره به معنی گوی و آن چه که به شکل گوی باشد، است و در اصطلاح هندسه شکلی است که از دوران نیم دایره حول قطرش بوجود می آید . مانند توپ ، گوی چوگان

     

    معرفی کره:

    í مرکز کره :نقطه ی O

    í شعاع کره :R (فاصله ی نقاط روی سطح کره از مرکز کره)     

    í دایره ی عظیمه :اگر یک کره را نصف کنیم، دایره ای که از نصف کردن کره بدست می آید،

    دایره عظیمه نام دارد .

     رابطه های مهم :


    با تشکر از  وب کارا

    پیچک